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Realschullehrer: „Anforderungen werden abgesenkt, damit niemand scheitern muss“

Die Schüler in Deutschland erzielten bei PISA so schlechte Ergebnisse wie nie zuvor. Inzwischen verfehlt etwa jeder dritte Jugendliche das Mindestniveau. Wie der Schulalltag an deutschen Schulen aussieht und was die Ursachen für die schlechten PISA-Ergebnisse sein könnten, darüber haben wir mit dem Realschullehrer und Buchautor Jonas Schreiber gesprochen.

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Herr Schreiber, wenn Sie an Ihr erstes Jahr als Lehrer zurückdenken, was hat sich seitdem im Schulalltag verändert?

Generell sind die Anforderungen an die Schüler deutlich reduziert worden. Das merke ich natürlich an den Prüfungen, die ich durchführe, aber auch daran, wie ich meine Arbeitsblätter gestalten muss. Die Lesekompetenzen sind zurückgegangen. Das heißt, ich muss deutlich mehr umgangssprachliche Wörter erklären, sei es auf Arbeitsblättern oder im Unterricht. Letztens hat beispielsweise ein Achtklässler gefragt, was eine Dachrinne ist.

Worauf führen Sie das zurück?

Das hat viele Ursachen. Ein Grund ist sicherlich das Elternhaus, in dem weniger vorgelesen wird. Zudem wird teilweise zu Hause überhaupt kein Deutsch gesprochen. In den PISA-Studien war von knapp 30 Prozent der Jugendlichen die Rede, bei denen zu Hause überwiegend kein Deutsch gesprochen wird.

Das erschwert den Spracherwerb und schränkt die Möglichkeiten, dem Unterricht zu folgen, ein. Hinzu kommen die wachsende Digitalisierung und die verstärkte Handynutzung, die Einfluss auf die Sprachentwicklung, die Lesekompetenz und die Fähigkeit, strukturiert zu denken, haben.

Aber was können Schüler heute leistungstechnisch nicht mehr oder nicht mehr so gut, was vor zehn Jahren noch selbstverständlich war?

Bildung wird nicht mehr so hoch gehängt. Das sagen mir die Schüler auch ins Gesicht. Wenn ich etwas jedoch nicht mehr so sehr schätze, dann gebe ich mir auch weniger Mühe und mache nur noch das Nötigste. Gleichzeitig werden die Prüfungsanforderungen herabgesetzt. Dadurch kommen die Schüler zwar leichter durchs Schulleben. Das reduziert aber logischerweise auch die Endergebnisse und somit die eigene Leistungsfähigkeit.

Was aber würde passieren, wenn man die Leistungsanforderungen hoch lässt und diese gar nicht erfüllt werden können?

Ich glaube, die Anforderungen wurden vor allem deshalb abgesenkt, damit niemand an seiner eigenen Leistungsgrenze scheitern muss. In den Medien wird das Abitur und das Studium immer als das Allerwichtigste dargestellt. Das sehe ich als Realschullehrer anders — auch handwerkliche Berufe werden gebraucht und sind genauso wertvoll.

Bei mir endet die Realschule mit der Mittleren Reife. Was danach kommt, entscheidet aber der Notenschnitt: Wer an die Fachoberschule will und von dort ans Studium, braucht in Deutsch, Mathematik und Englisch einen bestimmten Durchschnitt. Damit hängt an jeder einzelnen Note plötzlich eine Lebensentscheidung. Genau da entsteht der Druck — von den Eltern, die den akademischen Weg für ihr Kind schon festgelegt haben, obwohl eine praktische Ausbildung viel besser passen würde.

Diesen Druck spürt man als Lehrkraft bei jeder Schulaufgabe, und er wirkt immer in eine Richtung: mildere Aufgaben, großzügigere Bewertung, mehr Wiederholungsmöglichkeiten. 

Kurzfristig kommen die Schüler dadurch leichter durch. Aufgeschoben ist aber nicht aufgehoben. Ein Mathematikprofessor hat mir erzählt, dass viele Studienanfänger die Grundkompetenzen in Mathematik gar nicht mitbringen und erst einmal ein Semester lang nachlernen müssen. Wir verlegen das Scheitern also nur nach hinten, dahin, wo es teurer wird. Eigentlich sollte jeder das machen, wofür er sich begeistert und was ihm Spaß macht.

Oft werden Lehrermangel, große Klassenstärken und die Herausforderung durch einen hohen Anteil an Kindern mit Migrationshintergrund als Gründe für eine schlechte Unterrichtsqualität genannt. Sind das tatsächlich die ausschlaggebenden Faktoren?

Sie haben jetzt viele Punkte genannt, die da reinspielen. Wenn ich mir allerdings die Hattie-Studie anschaue, eine der größten neuseeländischen Meta-Studien zu den Qualitätsfaktoren für gutes Lernen, dann ist die Anzahl der Lehrkräfte beziehungsweise die Klassenstärke nur eine sehr geringe Einflussgröße. Entscheidend sind stattdessen die Kompetenz der Lehrer und die Qualität der Beziehung zwischen Lehrer und Schüler.

Ich freue mich auch über Klassengrößen zwischen 15 und 20 Schülern. Doch ich weiß, dass dafür das nötige Lehrpersonal fehlt und dass dies extrem viel kosten würde. Ein weiterer Punkt ist die Migration. Seit Beginn der Migrationswelle im Jahr 2015 sind die Leistungsergebnisse in den Schulen gesunken.

An meinen Schulen lag der Migrationsanteil meistens zwischen 50 und 80 Prozent. Diese Schüler besitzen in der Regel bereits die deutsche Staatsbürgerschaft. Ob sie sich als Deutsche fühlen, ist eine andere Geschichte. Oft sagen mir diese Schüler offen ins Gesicht, dass sie keine Deutschen sind.

Dann erkläre ich ihnen: „Wenn du die deutsche Staatsbürgerschaft hast, dann bist du deutsch.“ Das ist ein komplexes Problem, das wir aktuell noch gar nicht angehen, das aber dringend gelöst werden muss. Diesen Schülern fehlt eine Identität innerhalb unserer Gemeinschaft. Das macht den Schulalltag zusätzlich schwierig.

Nach den PISA-Ergebnissen merkte Bundeskanzler Friedrich Merz an, dass Bildung und Erziehung nicht an den Staat „outgesourct“ werden könnten, sondern dass auch die Familie Verantwortung trage. Wie sehen Sie das?

Definitiv. Kindern, die zu mir kommen – sei es in der Realschule oder in der Grundschule – und kein Deutsch können, können wir nicht mehr so helfen, wie es notwendig wäre. Denn ich muss meinen Unterricht für die anderen Kinder durchziehen und dafür sorgen, dass die Klasse funktioniert.

Das bedeutet, dass wir deutlich früher mit sprachlicher Förderung beginnen müssen. Entweder als Gemeinschaft, wie es bereits in einigen Bundesländern mit Vorklassen vor der Grundschule praktiziert wird, in denen das Kind die deutsche Sprache lernt. Oder aber – und das ist auch mein Plädoyer – die Familie gewinnt wieder deutlich an Wertigkeit und übernimmt mehr Verantwortung.

Ein Negativbeispiel ist: Im Restaurant oder im Urlaub sieht man oft, dass viele Eltern ihren Kleinkindern oder Grundschulkindern ein Handy oder Tablet in die Hand drücken, damit das Kind ruhig ist und sie ihre Ruhe haben. Eigentlich müsste sich ein Elternteil mit dem Kind beschäftigen und es erziehen, dass es in besonderen Situationen oder an bestimmten Orten leise sein muss oder sich aufs Essen konzentriert. Das sollte selbstverständlich sein.

Welchen Einfluss haben digitale Geräte auf die Lernfähigkeit?

Aufgrund des Social-Media-Konsums ist die Aufmerksamkeitsspanne extrem gering geworden. Denn dort gibt es alle paar Sekunden einen neuen Reiz und Inhalt. Dadurch haben Kinder verlernt, sich über einen längeren Zeitraum mit etwas zu beschäftigen oder sich auf etwas zu konzentrieren. In der Schule haben sie dann Probleme, ein Arbeitsblatt konzentriert zu lesen und den Inhalt zu verstehen.

Ein anderes Thema ist die zunehmende Digitalisierung an Schulen. Bei uns hat jedes Kind ab der siebten Klasse die Möglichkeit, ein iPad zu bekommen. Ab der fünften Klasse gibt es sogenannte iPad-Koffer. Das heißt, wir sollen sehr viel mit iPads arbeiten. Als Lehrkraft habe ich natürlich die Herausforderung, zu kontrollieren, dass die 30 Kinder im Unterricht nicht mit den iPads spielen.

Gleichzeitig soll ich unterrichten, die Fortschritte der Schüler beobachten und herausfinden, wer Unterstützung braucht. Daher haben viele von uns Lehrern die Nutzung der iPads mittlerweile stark reduziert. Natürlich ist das iPad super geeignet, wenn die Schüler mal etwas suchen und recherchieren sollen.

Wie kann man die Motivation fördern, sich zu bilden, und wie kann man Freude am Lernen und an der Schule vermitteln?

Ich glaube, man muss viel Demut und Dankbarkeit vorleben, dafür, dass wir in einem Land leben dürfen, in dem es uns so gut geht und in dem wir uns nicht vor Krieg und Tod fürchten müssen.

Den Kindern sollten aber auch Grenzen gesetzt werden. Du kannst nicht heute das und morgen das haben. Wir kaufen dir nicht alles und auch nicht zu jeder Zeit, sondern zu besonderen Anlässen wie Geburtstagen oder Weihnachten gibt es Geschenke. Außerdem sollte Bildung als wertvolles und wichtiges Gut vermittelt werden, denn damit kannst du im Leben viel erreichen und Wissen anhäufen. Das sehe ich als Aufgabe des Elternhauses.

Wie würde Ihr idealer Schulalltag aussehen?

Die Bürokratie müsste deutlich reduziert werden. Gleichzeitig muss es wieder möglich sein, den Eltern transparent und direkt die Schulleistung und das Sozialverhalten ihrer Kinder zu vermitteln. Ich habe beides im Auftrag, Bildung und Erziehung, und stehe auch zu beidem — nur frisst die Erziehung inzwischen den größten Teil meiner Stunde: zuhören, warten können, jemanden ausreden lassen, alles Dinge, die früher von zu Hause kamen. Hinten runter fällt die Bildung — und genau dafür bin ich ausgebildet.

Was man sofort machen könnte: Erstens eine verpflichtende Vorklasse für jeden, der kein Deutsch kann: Wer bei der Einschulung kein Deutsch spricht, lernt es vorher — nicht nebenher im Regelunterricht, wo es weder ihm noch den anderen 29 Schülern hilft.

Zweitens verpflichtende Förderstunden am Nachmittag in den Kernfächern für die, die zurückliegen — verpflichtend, nicht freiwillig, denn freiwillig kommen genau die nicht, die es bräuchten. Das bindet wenige Lehrerstunden und wirkt sofort.

Warum haben Sie als Lehrer das Buch „Realtalk: Lehreralltag“ geschrieben?

Ich hatte einen Neuntklässler, der diese Klassenstufe bereits zum dritten Mal durchlief. Erneut war er dabei, das Klassenziel zu verfehlen. Der Vater bat daher um ein Gespräch. Pünktlich um 07:30 Uhr standen der Vater und ein Mann im Anzug vor der Tür. Vom Sohn war nichts zu sehen. Er kam wie so häufig zu spät.

Daraufhin sagte ich scherzhaft zur Schulleitung: „Der Herr im Anzug wird doch jetzt nicht der Anwalt sein.“ Tatsächlich war dies aber der Fall. Der Vater warf uns vor, wir würden dem Sohn mit Absicht schlechte Noten geben. Früher saßen Lehrer und Eltern gemeinsam zusammen und versuchten für das Kind eine gute Lösung zu finden.

Ich liebe meinen Beruf und möchte noch 40 Jahre als Lehrer arbeiten, denn es ist einfach schön, mit den Schülern zu arbeiten. Aber so, wie es jetzt ist, ist ein konstruktives Lehren nicht mehr möglich. Das sieht man auch an den mittlerweile hohen Aussteigerzahlen im Lehrberuf. Das Buch soll ein Weckruf sein, dass wir auf einem absteigenden Ast sind und wohin wir wieder zurück müssen.

Vielen Dank für das Interview!

Das Buchcover von „Realtalk: Lehreralltag“

Foto: Mit freundlicher Genehmigung von Jonas Schreiber

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Das PISA-Debakel: Spurensuche nach den Gründen für das schlechte Abschneiden


In Kürze:

  • Bei Deutschlands Schülern gibt es Mängel in allen Bereichen des Lernens.
  • Lehrer schildern die Gründe für das schlechte PISA-Abschneiden aus ihrem Arbeitsalltag.
  • Viele Kinder sind nicht mehr in der Lage, einfachste Aufgaben zu lösen.
  • Forscherin fordert bei Problemen ein frühzeitiges Gegensteuern.

 
Die aktuelle PISA-Studie zeigt bei Schülern in Deutschland historisch schlechte Ergebnisse. Noch nie haben sie seit der ersten Erhebung im Jahr 2000 (Veröffentlichung 2001) so schlecht abgeschnitten.

Nur maximal neun Prozent gehören zur Leistungsspitze

So haben sich die Leistungen der 15-Jährigen gegenüber PISA 2022 sowohl in Mathematik als auch im Lesen verschlechtert. Etwa ein Drittel der Jugendlichen erreicht in Lesen und Mathematik die Kompetenzstufe 2 nicht und verfehlt damit das Mindestniveau. Hingegen schaffen lediglich sieben bis neun Prozent die beiden höchsten Stufen 5 oder 6 und gehören zur Leistungsspitze.
Entscheidend ist laut der Organisation für wirtschaftliche Zusammenarbeit und Entwicklung (OECD) der Sprung über Kompetenzstufe 2. Er entscheidet darüber, ob junge Menschen in Bildung und Beruf Fuß fassen können.
Auch in den Naturwissenschaften sind die Leistungen rückläufig. Allerdings ist der Rückgang laut OECD gering und daher statistisch nicht von Bedeutung.
Doch woran liegt der rapide Leistungsabfall? Welche Fähigkeiten fehlen den Kindern, sodass sie oft nicht mehr in der Lage sind, einfachste Aufgaben zu lösen? Epoch Times sprach mit Lehrern einer Grund- sowie einer weiterführenden Schule und mit einer Nachhilfelehrerin. Die Namen sind der Redaktion bekannt und werden hier anonymisiert.
Hermine ist seit vielen Jahren Grundschullehrerin. Sie nimmt seit ungefähr zehn Jahren einen starken Leistungsabfall bei den Kindern wahr. „Das flüssige, laute Vorlesen bereitet vielen Schülern erhebliche Schwierigkeiten“, sagt sie. Auch verstünden sie oft die Inhalte der Texte nicht, daher bleibe eine entsprechende Betonung meist gänzlich aus.

Die Lust am Lesen fehlt bei fast allen Kindern

Schwierigkeiten haben die Kinder auch, wenn es um das Verstehen von Fragen geht. Das gilt hauptsächlich dann, wenn sie länger sind, also mehr als zwei oder drei Zeilen umfassen. Schon dabei mangele es an der nötigen Konzentration. Auch Arbeitsblätter, egal in welchem Fach, können sie kaum bearbeiten. Den meisten fehlt zudem die Lust am Lesen: „Da gibt es kaum eine Motivation. Daran ändern auch Schulbibliotheken nichts“, hat die Pädagogin beobachtet.
„Katastrophal“ nennt sie die Kenntnisse bei der Rechtschreibung. So schreiben selbst Schüler der vierten Klassen Substantive und Wörter am Beginn eines Satzes stets klein. Daran ändert auch vermehrtes Üben nichts. Bei der Grammatik dasselbe Bild: Zeiten und Fälle stimmen oft nicht. Auf die schriftliche Beantwortung von Fragen antworten sie meist nur mit einem Wort oder einem einzigen Satz.
Längere Texte, wie eine Geschichte, schreiben sie nur ungern, berichtet Hermine weiter: „Die sind auch in der vierten Klasse noch zu kurz, wenig fantasievoll und ohne roten Faden“. Hinzu kommen viele grammatikalische Fehler und eine unleserliche Handschrift. „Viele Kinder kippen in der Zeile beim Schreiben ab“, hat sie beobachtet.
Auch mit der Feinmotorik haben vor allem Erstklässler Schwierigkeiten. So können viele Stifte nicht richtig halten, sind unsicher im Umgang mit Scheren und Bastelmaterial. Probleme mit der korrekten Satzbildung ziehen sich durch alle Jahrgänge. So formulieren Jungen und Mädchen Sätze unvollständig („Kann ich Schlüssel“). Kinder mit Migrationshintergrund füllen Sätze mit arabischen oder türkischen Floskeln – je nach Herkunft.

Kritik an schneller Digitalisierung

Justus unterrichtet an einer Grund- und Hauptschule in Bayern in den Klassen 1 bis 10. Mit Blick auf seine jahrzehntelange Berufserfahrung „ist aus meiner Sicht spätestens seit 2015 ein deutlicher Rückgang der Lese-, Schreib- und Rechenkompetenzen spürbar“, sagt er. Dieser gehe einher mit immer größer werdenden Defiziten im Lern- und Arbeitsverhalten. Er sieht drei wesentliche Ursachen für diese Entwicklung.
Zum einen nennt er die rasant fortgeschrittene Digitalisierung, die bereits im Kleinkindalter einsetzt. „Das führt zu großen Aufmerksamkeits- und Konzentrationsdefiziten sowie einer geringeren Leselust und -fähigkeit“, erläutert der Pädagoge. Er berichtet, dass er 2015 mit Achtklässlern noch regelmäßig die Schulbücherei besucht hat, um Lesestoff auszuleihen. Doch seit einigen Jahren haben bereits Grundschulkinder keine Lust mehr auf das gedruckte Wort.
Die eingangs von ihm erwähnten Defizite hat aber auch eine Bildungspolitik begünstigt, „die den Leistungsbegriff praktisch komplett außer Kraft gesetzt hat“. Justus zählt verschlankte Lehrpläne, zusammengelegte Fächer, gestrichene Unterrichtsstunden wegen Lehrermangels auf. Auch sind Formate und Anforderungen für Prüfungen massiv abgesenkt worden, unter anderem auch durch „sehr schülerfreundliche Notenschlüssel“.
Das „krasseste Beispiel“ ist seiner Ansicht nach jedoch die Abschaffung des Diktats in der Abschlussprüfung im Fach Deutsch. Dies geschah bereits 2016 und wurde damals unter anderem damit begründet, „dass bei diesem Format keine Differenzierung hinsichtlich des Arbeitstempos möglich wäre, das Diktate für Schüler mit Migrationshintergrund insbesondere wegen des Zeitdrucks eine große Hürde darstellen und deshalb gleich zu Beginn der Prüfung zu einem Misserfolgserlebnis führen würden“.

Pandemie-Maßnahmen steuerten ebenfalls ihren Teil bei

Zudem könnten mangelndes Hörverstehen, Konzentrationsprobleme oder motorische Ausfälle erheblichen Einfluss ausüben, wohingegen Fehler in Diktaten nur bedingt etwas über die tatsächliche Rechtschreibung aussagen würden, zitiert er aus einem damals erschienenen Schreiben des Kultusministeriums.
„Die dritte Ursache ist meines Erachtens die immer heterogener werdende Schülerstruktur durch Migration, aber auch durch die Inklusion“, fährt er fort. Dafür fehlen zum einen Sachmittel, „aber in allererster Linie auch qualifiziertes Personal“. Schulen behelfen sich häufig mit Quereinsteigern oder Lehramtsstudenten, die befristete Teilzeitverträge erhalten, und denen „aber durchgehend die nötige Qualifikation fehlt“.
Zudem geben Nicht-Muttersprachler oft Unterricht in Deutsch als Zweitsprache, oder Lehramtsstudenten übernehmen auch für längere Zeiträume Klassenführungen als Vertretung. „Insgesamt also eine unselige Mischung aus Entwicklungen, die ein derartig katastrophales Abschneiden bei der aktuellen PISA-Studie geradezu heraufbeschworen haben“, sagt Justus.
Er wie auch seine Grundschulkollegin sehen zudem die Corona-Maßnahmen mit monatelangem Distanzunterricht und beschleunigter Digitalisierung als Grund für den Niedergang des Bildungsniveaus an deutschen Schulen.

Große Lücken bei der Allgemeinbildung

Deutsch, Mathematik und Englisch unterrichtet Helena seit vielen Jahren als Nachhilfelehrerin. Das Altersspektrum ihrer Schüler ist breit, es reicht von der Grundschulklasse bis zum Abitur. Mit Blick auf ihre eigene Schulzeit und die ihrer erwachsenen Kinder sieht sie im Vergleich zur Entwicklung der vergangenen Jahre eine „sehr negative Entwicklung“.
So hat sie große Lücken bei der Allgemeinbildung festgestellt, „und das unabhängig von der Schulform“. Egal, ob Gymnasium, Real- oder Hauptschule – es mangelt in allen Bereichen. Berühmte Schriftsteller oder wichtige literarische Werke kennt kaum noch jemand. Auch eine Frage nach dem Namen des aktuellen Bundeskanzlers können viele nicht beantworten. Auch berichtet sie von einem Diktat in einer sechsten Klasse, in der das Wort „Allee“ vorkam. „Die meisten Kinder kannten das Wort nicht und wussten auch nicht, wie man es schreibt.“
Auch mit Ordnung, Gestaltung und Schriftbild haben viele ihrer Nachhilfeschüler nicht mehr viel am Hut. Schlampig geführte Hefte ziehen fast alle Kinder aus ihren Schulranzen. „Solche Hefte hätten wir uns früher nicht getraut, in die Schule zu bringen“, sagt sie.
„Die aktuellen Resultate zeigen, dass es sich bei den Ergebnissen der letzten Studien nicht um einen kurzfristigen Effekt gehandelt hat, sondern dass wir einen eindeutigen Abwärtstrend sehen“, zitiert das Leibniz-Institut für Bildungsforschung und Bildungsinformation (DIPF) Prof. Samuel Greiff. Er ist Bildungsforscher an der Technischen Universität München (TUM). Der Wissenschaftler und Psychologe leitete den deutschen Teil der PISA-Studie. Kompetenzverluste beschränkten sich nicht auf „bestimmte Leistungsbereiche“ einzelner Schülergruppen. Sie seien „über das gesamte Leistungsspektrum zu beobachten“.

Bildungserfolg hängt stark von der sozialen Herkunft ab

Im Gegensatz zu vielen anderen Ländern hänge der Bildungserfolg in Deutschland besonders stark von der sozialen Herkunft ab. Dieser Zusammenhang sei bei den Naturwissenschaften so stark wie nie zuvor. Nur etwa zwei Prozent der benachteiligten Schüler erreichen hohe Kompetenz, gegenüber rund 25 Prozent der privilegierten Schüler. Im internationalen Vergleich ist dieser soziale Einfluss in Deutschland außergewöhnlich groß. Greiff warnt deshalb davor, dass dadurch viele Talente ungenutzt bleiben.
Zudem hingen die Leistungen der Jugendlichen besonders stark von den sozialen und wirtschaftlichen Verhältnissen ihrer Familien ab. Im Vergleich zu Geschlecht und Zuwanderungshintergrund habe die soziale Herkunft dabei den größten Einfluss.
Greiff spricht von einer „Ungleichverteilung“ bei den „Chancen auf Bildungserfolg“. Deutschland könne es sich als „Gesellschaft nicht leisten, dass so viele Talente ungenutzt bleiben. Anderen Staaten gelingt es deutlich besser, die Abhängigkeit des Bildungserfolgs von den familiären Voraussetzungen zu entkoppeln.“
Aus Sicht von Prof. Nele McElvany zeigten die PISA-Ergebnisse, „wie wichtig es ist, Basiskompetenzen wie das Lesen früh und systematisch zu fördern“. Die Leiterin des Instituts für Schulentwicklungsforschung (IFS) der TU Dortmund weiter: „Wenn sich Schwierigkeiten bereits im Grundschulalter zeigen, können sie sich über die weitere Schullaufbahn fortsetzen. Umso wichtiger ist es, frühzeitig gegenzusteuern und insbesondere Kinder mit ungünstigen Lernvoraussetzungen wirksam zu unterstützen.“
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„Kann ich Schlüssel?“ – welche Fähigkeiten Kinder heute nicht mehr besitzen


In Kürze:

  • Bei Deutschlands Schülern gibt es Mängel in allen Bereichen des Lernens.
  • Lehrer schildern die Gründe für das schlechte PISA-Abschneiden aus ihrem Arbeitsalltag.
  • Viele Kinder sind nicht mehr in der Lage, einfachste Aufgaben zu lösen.
  • Forscherin fordert bei Problemen ein frühzeitiges Gegensteuern.

 
Die aktuelle PISA-Studie zeigt bei Schülern in Deutschland historisch schlechte Ergebnisse. Noch nie haben sie seit der ersten Erhebung im Jahr 2000 (Veröffentlichung 2001) so schlecht abgeschnitten.

Nur maximal neun Prozent gehören zur Leistungsspitze

So haben sich die Leistungen der 15-Jährigen gegenüber PISA 2022 sowohl in Mathematik als auch im Lesen verschlechtert. Etwa ein Drittel der Jugendlichen erreicht in Lesen und Mathematik die Kompetenzstufe 2 nicht und verfehlt damit das Mindestniveau. Hingegen schaffen lediglich sieben bis neun Prozent die beiden höchsten Stufen 5 oder 6 und gehören zur Leistungsspitze.
Entscheidend ist laut der Organisation für wirtschaftliche Zusammenarbeit und Entwicklung (OECD) der Sprung über Kompetenzstufe 2. Er entscheidet darüber, ob junge Menschen in Bildung und Beruf Fuß fassen können.
Auch in den Naturwissenschaften sind die Leistungen rückläufig. Allerdings ist der Rückgang laut OECD gering und daher statistisch nicht von Bedeutung.
Doch woran liegt der rapide Leistungsabfall? Welche Fähigkeiten fehlen den Kindern, sodass sie oft nicht mehr in der Lage sind, einfachste Aufgaben zu lösen? Epoch Times sprach mit Lehrern einer Grund- sowie einer weiterführenden Schule und mit einer Nachhilfelehrerin. Die Namen sind der Redaktion bekannt und werden hier anonymisiert.
Hermine ist seit vielen Jahren Grundschullehrerin. Sie nimmt seit ungefähr zehn Jahren einen starken Leistungsabfall bei den Kindern wahr. „Das flüssige, laute Vorlesen bereitet vielen Schülern erhebliche Schwierigkeiten“, sagt sie. Auch verstünden sie oft die Inhalte der Texte nicht, daher bleibe eine entsprechende Betonung meist gänzlich aus.

Die Lust am Lesen fehlt bei fast allen Kindern

Schwierigkeiten haben die Kinder auch, wenn es um das Verstehen von Fragen geht. Das gilt hauptsächlich dann, wenn sie länger sind, also mehr als zwei oder drei Zeilen umfassen. Schon dabei mangele es an der nötigen Konzentration. Auch Arbeitsblätter, egal in welchem Fach, können sie kaum bearbeiten. Den meisten fehlt zudem die Lust am Lesen: „Da gibt es kaum eine Motivation. Daran ändern auch Schulbibliotheken nichts“, hat die Pädagogin beobachtet.
„Katastrophal“ nennt sie die Kenntnisse bei der Rechtschreibung. So schreiben selbst Schüler der vierten Klassen Substantive und Wörter am Beginn eines Satzes stets klein. Daran ändert auch vermehrtes Üben nichts. Bei der Grammatik dasselbe Bild: Zeiten und Fälle stimmen oft nicht. Auf die schriftliche Beantwortung von Fragen antworten sie meist nur mit einem Wort oder einem einzigen Satz.
Längere Texte, wie eine Geschichte, schreiben sie nur ungern, berichtet Hermine weiter: „Die sind auch in der vierten Klasse noch zu kurz, wenig fantasievoll und ohne roten Faden“. Hinzu kommen viele grammatikalische Fehler und eine unleserliche Handschrift. „Viele Kinder kippen in der Zeile beim Schreiben ab“, hat sie beobachtet.
Auch mit der Feinmotorik haben vor allem Erstklässler Schwierigkeiten. So können viele Stifte nicht richtig halten, sind unsicher im Umgang mit Scheren und Bastelmaterial. Probleme mit der korrekten Satzbildung ziehen sich durch alle Jahrgänge. So formulieren Jungen und Mädchen Sätze unvollständig („Kann ich Schlüssel“). Kinder mit Migrationshintergrund füllen Sätze mit arabischen oder türkischen Floskeln – je nach Herkunft.

Kritik an schneller Digitalisierung

Justus unterrichtet an einer Grund- und Hauptschule in Bayern in den Klassen 1 bis 10. Mit Blick auf seine jahrzehntelange Berufserfahrung „ist aus meiner Sicht spätestens seit 2015 ein deutlicher Rückgang der Lese-, Schreib- und Rechenkompetenzen spürbar“, sagt er. Dieser gehe einher mit immer größer werdenden Defiziten im Lern- und Arbeitsverhalten. Er sieht drei wesentliche Ursachen für diese Entwicklung.
Zum einen nennt er die rasant fortgeschrittene Digitalisierung, die bereits im Kleinkindalter einsetzt. „Das führt zu großen Aufmerksamkeits- und Konzentrationsdefiziten sowie einer geringeren Leselust und -fähigkeit“, erläutert der Pädagoge. Er berichtet, dass er 2015 mit Achtklässlern noch regelmäßig die Schulbücherei besucht hat, um Lesestoff auszuleihen. Doch seit einigen Jahren haben bereits Grundschulkinder keine Lust mehr auf das gedruckte Wort.
Die eingangs von ihm erwähnten Defizite hat aber auch eine Bildungspolitik begünstigt, „die den Leistungsbegriff praktisch komplett außer Kraft gesetzt hat“. Justus zählt verschlankte Lehrpläne, zusammengelegte Fächer, gestrichene Unterrichtsstunden wegen Lehrermangels auf. Auch sind Formate und Anforderungen für Prüfungen massiv abgesenkt worden, unter anderem auch durch „sehr schülerfreundliche Notenschlüssel“.
Das „krasseste Beispiel“ ist seiner Ansicht nach jedoch die Abschaffung des Diktats in der Abschlussprüfung im Fach Deutsch. Dies geschah bereits 2016 und wurde damals unter anderem damit begründet, „dass bei diesem Format keine Differenzierung hinsichtlich des Arbeitstempos möglich wäre, das Diktate für Schüler mit Migrationshintergrund insbesondere wegen des Zeitdrucks eine große Hürde darstellen und deshalb gleich zu Beginn der Prüfung zu einem Misserfolgserlebnis führen würden“.

Pandemie-Maßnahmen steuerten ebenfalls ihren Teil bei

Zudem könnten mangelndes Hörverstehen, Konzentrationsprobleme oder motorische Ausfälle erheblichen Einfluss ausüben, wohingegen Fehler in Diktaten nur bedingt etwas über die tatsächliche Rechtschreibung aussagen würden, zitiert er aus einem damals erschienenen Schreiben des Kultusministeriums.
„Die dritte Ursache ist meines Erachtens die immer heterogener werdende Schülerstruktur durch Migration, aber auch durch die Inklusion“, fährt er fort. Dafür fehlen zum einen Sachmittel, „aber in allererster Linie auch qualifiziertes Personal“. Schulen behelfen sich häufig mit Quereinsteigern oder Lehramtsstudenten, die befristete Teilzeitverträge erhalten, und denen „aber durchgehend die nötige Qualifikation fehlt“.
Zudem geben Nicht-Muttersprachler oft Unterricht in Deutsch als Zweitsprache, oder Lehramtsstudenten übernehmen auch für längere Zeiträume Klassenführungen als Vertretung. „Insgesamt also eine unselige Mischung aus Entwicklungen, die ein derartig katastrophales Abschneiden bei der aktuellen PISA-Studie geradezu heraufbeschworen haben“, sagt Justus.
Er wie auch seine Grundschulkollegin sehen zudem die Corona-Maßnahmen mit monatelangem Distanzunterricht und beschleunigter Digitalisierung als Grund für den Niedergang des Bildungsniveaus an deutschen Schulen.

Große Lücken bei der Allgemeinbildung

Deutsch, Mathematik und Englisch unterrichtet Helena seit vielen Jahren als Nachhilfelehrerin. Das Altersspektrum ihrer Schüler ist breit, es reicht von der Grundschulklasse bis zum Abitur. Mit Blick auf ihre eigene Schulzeit und die ihrer erwachsenen Kinder sieht sie im Vergleich zur Entwicklung der vergangenen Jahre eine „sehr negative Entwicklung“.
So hat sie große Lücken bei der Allgemeinbildung festgestellt, „und das unabhängig von der Schulform“. Egal, ob Gymnasium, Real- oder Hauptschule – es mangelt in allen Bereichen. Berühmte Schriftsteller oder wichtige literarische Werke kennt kaum noch jemand. Auch eine Frage nach dem Namen des aktuellen Bundeskanzlers können viele nicht beantworten. Auch berichtet sie von einem Diktat in einer sechsten Klasse, in der das Wort „Allee“ vorkam. „Die meisten Kinder kannten das Wort nicht und wussten auch nicht, wie man es schreibt.“
Auch mit Ordnung, Gestaltung und Schriftbild haben viele ihrer Nachhilfeschüler nicht mehr viel am Hut. Schlampig geführte Hefte ziehen fast alle Kinder aus ihren Schulranzen. „Solche Hefte hätten wir uns früher nicht getraut, in die Schule zu bringen“, sagt sie.
„Die aktuellen Resultate zeigen, dass es sich bei den Ergebnissen der letzten Studien nicht um einen kurzfristigen Effekt gehandelt hat, sondern dass wir einen eindeutigen Abwärtstrend sehen“, zitiert das Leibniz-Institut für Bildungsforschung und Bildungsinformation (DIPF) Prof. Samuel Greiff. Er ist Bildungsforscher an der Technischen Universität München (TUM). Der Wissenschaftler und Psychologe leitete den deutschen Teil der PISA-Studie. Kompetenzverluste beschränkten sich nicht auf „bestimmte Leistungsbereiche“ einzelner Schülergruppen. Sie seien „über das gesamte Leistungsspektrum zu beobachten“.

Bildungserfolg hängt stark von der sozialen Herkunft ab

Im Gegensatz zu vielen anderen Ländern hänge der Bildungserfolg in Deutschland besonders stark von der sozialen Herkunft ab. Dieser Zusammenhang sei bei den Naturwissenschaften so stark wie nie zuvor. Nur etwa zwei Prozent der benachteiligten Schüler erreichen hohe Kompetenz, gegenüber rund 25 Prozent der privilegierten Schüler. Im internationalen Vergleich ist dieser soziale Einfluss in Deutschland außergewöhnlich groß. Greiff warnt deshalb davor, dass dadurch viele Talente ungenutzt bleiben.
Zudem hingen die Leistungen der Jugendlichen besonders stark von den sozialen und wirtschaftlichen Verhältnissen ihrer Familien ab. Im Vergleich zu Geschlecht und Zuwanderungshintergrund habe die soziale Herkunft dabei den größten Einfluss.
Greiff spricht von einer „Ungleichverteilung“ bei den „Chancen auf Bildungserfolg“. Deutschland könne es sich als „Gesellschaft nicht leisten, dass so viele Talente ungenutzt bleiben. Anderen Staaten gelingt es deutlich besser, die Abhängigkeit des Bildungserfolgs von den familiären Voraussetzungen zu entkoppeln.“
Aus Sicht von Prof. Nele McElvany zeigten die PISA-Ergebnisse, „wie wichtig es ist, Basiskompetenzen wie das Lesen früh und systematisch zu fördern“. Die Leiterin des Instituts für Schulentwicklungsforschung (IFS) der TU Dortmund weiter: „Wenn sich Schwierigkeiten bereits im Grundschulalter zeigen, können sie sich über die weitere Schullaufbahn fortsetzen. Umso wichtiger ist es, frühzeitig gegenzusteuern und insbesondere Kinder mit ungünstigen Lernvoraussetzungen wirksam zu unterstützen.“
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Pi – seit der Antike bekannt, bis heute unvollständig


In Kürze:

  • Die Kreiszahl π (Pi) ist seit der Antike bekannt, bis heute unvollständig und noch immer voller Überraschungen.
  • Indischer Physiker entdecken 2024 durch Zufall eine neue Schreibweise für Pi.
  • Ihre beeindruckende Effizienz im Vergleich zu klassischen Reihen verändert, wie Pi in Spezialgebieten der Physik verwendet werden kann.
  • Die Zahl verbindet die abstrakteste Mathematik mit den alltäglichsten Gegenständen unseres Lebens.

 
Sie hat weder Farbe noch Geruch noch Form, und doch ist sie wahrscheinlich eine der bekanntesten Zahlen der Welt. Die ersten bekannten Annäherungen an die Zahl, die wir heute π (Pi) nennen, reichen fast 4.000 Jahre zurück. Bereits die Babylonier und Ägypter konnten annäherungsweise das Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises und seinem Durchmesser bestimmten.
Das Symbol π selbst tauchte erst viel später auf und wurde im 18. Jahrhundert durch den Schweizer Mathematiker Leonhard Euler populär gemacht. Erheblich jünger, aber nicht minder interessant ist eine Studie, die vor zwei Jahren großes mediales Interesse geweckt hatte. Auf ihrer Grundlage untersuchen Forscher bis heute die Auswirkungen, die sich zwischen Hochenergiephysik und Stringtheorie bewegen.
Pi fasziniert damit seit der Antike, Forscher ebenso wie die breite Öffentlichkeit. Sie kommt sowohl in der elementarsten Geometrie als auch in den fortgeschrittensten Gleichungen der theoretischen Physik vor. Und zeigt, dass sie bis heute Überraschungen für die Wissenschaft bereithält.

Eine unverzichtbare Zahl, weit über Kreise hinaus

Der Nutzen von π beschränkt sich nicht auf die Berechnung der Fläche einer Scheibe oder des Umfangs eines Rades. Sein Wert – etwa 3,14159 – spielt eine Rolle bei der Untersuchung von Wellen, Schwingungen und Elektrizität, in der Statistik sowie in zahlreichen grundlegenden Formeln der Physik. Man findet es, wenn auch weniger sichtbar, ebenso in trigonometrischen und geometrischen Berechnungen. Diese sind wiederum unter anderem für GPS und das Pendel einer Uhr relevant und beeinflussen damit unmittelbar unseren Alltag.
Dieser wissenschaftliche Erfolg hat π sogar einige unerwartete Auftritte auf der großen Leinwand beschert. In „Nachts im Museum 2: Die Schlacht um das Smithsonian, der 2009 in die Kinos kam, verrät die Figur des Albert Einstein – in Form einer Wackelkopfpuppe –, dass die neue Kombination für die magische Tafel des Ahkmenrah nichts anderes ist als die ersten Dezimalstellen von π. Eine Anspielung, die die Drehbuchautoren sichtlich gerne in die Handlung eingebaut haben.

Physiker entdecken zufällig eine neue Schreibweise für Pi

Im Jahr 2024 nimmt die Geschichte eine ernstere Wendung. Zwei Physiker des Indian Institute of Science, Arnab Priya Saha und Aninda Sinha, veröffentlichen in der Zeitschrift „Physical Review Letters“ eine Studie, die ursprünglich absolut nichts mit π zu tun hatte. Ihr Ziel: die extrem komplexen Berechnungen zu vereinfachen, die beschreiben, wie subatomare Teilchen miteinander kollidieren und sich zerstreuen. In diesem Gebiet können Gleichungen schnell unlesbar werden.
Zu diesem Zweck kombinierte das Team zwei den Physikern bereits bekannte Werkzeuge: sogenannte Feynman-Diagramme, die die Wechselwirkungen zwischen Teilchen visuell darstellen, und die Euler-Beta-Funktion, die aus der Stringtheorie stammt. Anschließend versuchten sie, ein Modell mit weniger Parametern zu entwickeln. Dabei sahen die beiden Forscher eine Reihe von Zahlen auftauchen, die wider Erwarten genau gegen π konvergierten.
Es handelt sich dabei weder um einen neuen, noch um einen Ersatz für π. Die Konstante, die wir aus der Schule kennen, bleibt streng genommen dieselbe. Sie stellen keinen Fortschritt bei der numerischen Berechnung von π selbst dar. Hier sind andere Formeln, insbesondere die von Ramanujan oder Chudnovsky, nach wie vor weitaus leistungsfähiger. Was die Forscher entdeckt haben, ist eine andere Art, π in Berechnungen der Hochenergiephysik darzustellen, insbesondere im Zusammenhang mit der Teilchenstreuung.

Eine beeindruckende Effizienz im Vergleich zu klassischen Reihen

Was die wissenschaftliche Gemeinschaft am meisten überrascht hat, ist die Schnelligkeit dieser neuen Darstellung. Um zehn exakte Dezimalstellen von π zu erhalten, benötigt eine der ersten bekannten unendlichen Reihen zur Berechnung von π, die Madhava von Sangamagrama im 15. Jahrhundert zugeschrieben wird, etwa fünf Milliarden Glieder.
Die neue Formel von Saha und Sinha hingegen schafft dies mit nur etwa dreißig Gliedern. Anzumerken bleibt, dass dieser Vergleich für diese konkrete historische Reihe gilt, nicht jedoch für jene der leistungsfähigsten Algorithmen, die heute zur Berechnung der Dezimalstellen von π verwendet werden.
Laut Aninda Sinha war dieser Ansatz jedoch bereits Anfang der 1970er Jahre von Wissenschaftlern angestoßen worden, bevor er mangels ausreichend ausgereifter mathematischer Werkzeuge zur Umsetzung aufgegeben wurde. Genau diese Werkzeuge, die im Laufe mehrjähriger Zusammenarbeit entwickelt wurden, ermöglichten es dem indischen Team, den Ansatz zu Ende zu führen.

Zwei Jahre später wird der Ansatz weiterverfolgt

Diese Entdeckung hat sich keineswegs mit der Veröffentlichung von 2024 erschöpft. Seitdem folgten mehrere Weiterentwicklungen. Insbesondere der schwedische Mathematiker Hjalmar Rosengren hat strenge Beweise und Verallgemeinerungen der von Saha und Sinha entdeckten Teilbruchreihen für die Amplituden von Strings veröffentlicht.
Ende 2025 stellte eine neue Studie von Faizan Bhat und Aninda Sinha eine Verbindung zwischen den berühmten Ramanujan-Reihen für 1/π und zweidimensionalen logarithmischen Konformitätstheorien her – einem mathematischen Rahmen, der speziell in der Quantenphysik und der Werkstoffkunde zum Tragen kommt. Und im März 2026 veröffentlichten Bhat, Saha und Sinha in der Zeitschrift „Physical Review D“ eine von der Stringtheorie inspirierte Beziehung, die sich auf zwei zentrale Werkzeuge dieses Fachgebiets bezieht.
Diese Forschungen beschränken sich vorerst auf ein sehr spezialisiertes Gebiet der theoretischen Physik und haben keine direkten Auswirkungen auf den Alltag. Doch sie veranschaulichen, wie ein fast zufällig entstandenes Ergebnis auch zwei Jahre später noch verschiedene Forschungszweige der Physik und Mathematik befruchtet.

Der Pi-Tag, ein Fest, das weltweit gefeiert wird

Auch außerhalb der Labore ist π zu einem beliebten Symbol für wissenschaftliche Neugier geworden. Sein eigener Feiertag, der Pi-Tag, wird jedes Jahr am 14. März begangen. Das Datum entspricht in der angelsächsischen Datumsschreibweise 3/14 und erinnert direkt an die ersten Dezimalstellen.
Seit 2019 ist der 14. März der Internationale Tag der Mathematik. Seine angelsächsiche Schreibweise 3/14 erinnert an die Kreiszahl Pi.

Seit 2019 ist der 14. März der Internationale Tag der Mathematik. Seine angelsächsiche Schreibweise 3/14 erinnert an die Kreiszahl Pi.

Foto: marekuliasz/iStock

Die Tradition, die 1988 vom Physiker Larry Shaw im Exploratorium in San Francisco ins Leben gerufen wurde, gewann in den Vereinigten Staaten schnell an Popularität, bevor sie sich international verbreitete. Im November 2019 erklärte die UNESCO den 14. März offiziell zum Internationalen Tag der Mathematik. Erstmals begangen wurde der weltweite Festtag im folgenden Jahr.
Auch das Massachusetts Institute of Technology (MIT) machte den 14. März zu einer ganz eigenen Tradition. Die Universität veröffentlicht ihre Zulassungsentscheidungen in der Regel am 14. März und wählt häufig genau 18:28 Uhr als Zeitpunkt – eine Anspielung auf den Wert von Tau (2π) –, wobei dieser Zeitpunkt jedoch nicht von Jahr zu Jahr einheitlich ist.

Eine Zahl, die niemand zu Ende aufsagen kann

Auch π-Begeisterte lassen ihrer Fantasie freien Lauf, um der Zahl Tribut zu zollen: Haikus, Lieder oder Wettbewerbe zum Auswendiglernen von Dezimalstellen. In diesem Bereich führt derzeit der Inder Suresh Kumar Sharma die Community-Liste der Pi World Ranking List an, die Rezitationsleistungen weltweit erfasst. Er konnte im Oktober 2015 in etwas mehr als 17 Stunden 70.030 Dezimalstellen rezitieren.
Zum Vergleich: Der offiziell von den Guinness World Records anerkannte Rekord geht auf das Konto eines anderen Inders. Rajveer Meena, rezitierte im März desselben Jahres 70.000 Dezimalstellen mit verbundenen Augen – ein Unterschied, der die Kluft zwischen spezialisierten Community-Ranglisten und allgemeinen Rekordorganisationen verdeutlicht.
Vom bekannten „Ende“ von Pi sind beide jedoch noch erheblich entfernt. Im November 2025 errechnete ein Spezialcomputer sage und schreibe 314 Billionen Dezimalstellen der unendlich weitergehenden Kreiszahl.
Der Artikel erschien im Original auf epochtimes.fr unter dem Titel „Pi, la constante vieille de 4 000 ans, réserve encore des surprises aux physiciens“. (Redaktionelle Bearbeitung: sm, ts)
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wissen

Mathematiker: KI-Hype nicht unkritisch übernehmen

Mehr als 150 Mathematiker aus aller Welt haben davor gewarnt, den „Hype“ um die mathematischen Fähigkeiten von Systemen der Künstlichen Intelligenz (KI) unkritisch zu übernehmen.
In einer am Dienstag, 2. Juni nach einer Konferenz in der niederländischen Universitätsstadt Leiden veröffentlichten Erklärung hieß es, KI-Entwickler hätten „einen starken kommerziellen Anreiz“, die Fähigkeiten ihrer Produkte übertrieben darzustellen.

Kommerzielle Marktlogik und falsche Beweise

Öffentlichkeitsarbeit zu KI werde häufig nach Marktlogik betrieben und nicht im Tempo wissenschaftlicher Begutachtung.
Dabei würden KI-Lösungen für einzelne mathematische Aufgaben irreführend als Maßstab für die allgemeinen Fähigkeiten kommerzieller KI-Modelle dargestellt, hieß es in der Leidener Erklärung.

Kritik am KI-Wettlauf: Mathematiker Michael Harris von der Columbia Universität, bemängelt den extremen wirtschaftlichen Druck in der Branche, der zu einer verzerrten und übertriebenen Darstellung realer KI-Fähigkeiten führe.

Foto: Steve Rosenbach / iStock

Der Mathematiker Michael Harris von der Columbia Universität, einer der Mitautoren der Erklärung, sagte, zwischen den großen KI-Laboren herrsche ein „Wettbewerb auf Leben und Tod“. Die Unternehmen versuchten, mit Hilfe der Mathematik Investitionen anzuziehen.
Die Autoren der Erklärung warnen unter anderem davor, dass KI-Systeme plausibel wirkende, aber letztlich falsche „Beweise“ erzeugen könnten, die für Menschen schwer zu überprüfen seien.
Auch bestehe die Gefahr, dass die Nutzung von KI in der Mathematik Forschung begünstige, die sich vor allem an neuen praktischen Anwendungen orientiere, zulasten anderer wichtiger Fragestellungen.

Warnung vor Missbrauch und ethische Pflichten

Die Autoren warnen außerdem vor möglichen Schäden durch KI bei der Kriegsführung, der Massenüberwachung, der Destabilisierung politischer Systeme und der Umweltbelastung.
Sie riefen Kollegen ihrer Zunft auf, die ethischen Folgen ihrer Forschung zu prüfen und sich nötigenfalls aus schädlicher Arbeit zurückzuziehen.
KI eröffne „neue und spannende Möglichkeiten“, werfe aber auch Fragen auf, „die nicht ungeprüft bleiben dürfen“, erklärte die Vizepräsidentin der Internationalen Mathematischen Union (IMU), Ulrike Tillmann.
Die Zukunft der mathematischen Forschung müsse von „menschlichem Urteilsvermögen, fairen und transparenten Verfahren“ sowie den „gemeinsamen Werten der weltweiten mathematischen Gemeinschaft“ geleitet werden. (afp/red)
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gesellschaft

Ist Künstliche Intelligenz überhaupt möglich?


In Kürze:

  • Euklids Lehren haben die Zeit überdauert.
  • In der Wissenschaft verläuft die Entwicklung selten logisch und in einer korrekten chronologischen Reihenfolge.
  • Neutronen können die Informationen in einem Computerspeicher verändern.
  • KI basiert auf logischen Systemen, die zwangsläufig logische Widersprüche enthalten, wenn sie vollumfänglich genutzt werden.

 
„Das Böse muss bewiesen werden!“ Diese Worte klingen wie ein Triumphruf für alle Geometrieliebhaber und wie ein Peitschenhieb für alle, die sich nicht für Euklids Elemente begeistern können. Von den antiken griechischen Philosophen, deren Einfluss am längsten überdauerte, war Euklid zweifellos der bedeutendste. Seine wissenschaftlichen Entdeckungen haben, anders als die der meisten anderen berühmten Persönlichkeiten, die Zeit überdauert. Er fasste (wenn man ein Werk in mehreren dicken Bänden überhaupt so nennen kann) das gesamte damals bekannte Wissen über Geometrie zusammen. Der Inhalt ist bis heute gültig und wird es wohl bis zum Jüngsten Tag bleiben.

Euklids fünf Regeln der Geometrie

Wir wissen heute, dass Euklids Geometrie innerhalb der von ihm selbst gesetzten Grenzen korrekt ist. Er selbst glaubte vermutlich, diese Grenzen seien endgültig und seine Geometrie somit vollständig. Seit dem 19. Jahrhundert ist bekannt, dass es weitere Geometrien gibt, wenn man Euklids Axiome leicht verändert. Tatsächlich wies Euklid den Weg dorthin, wahrscheinlich unbewusst, vielleicht aber auch mit einer gewissen Vorahnung.
Seine Geometrie basierte auf fünf Axiomen, von denen die ersten vier klar und einfach beschrieben waren, während das fünfte jedoch deutlich verwirrender formuliert wurde. Gerade durch die Veränderung dieses fünften Axioms gelang es über zweitausend Jahre nach Euklid, die Geometrie erstmals bedeutend über ihr Gebiet hinaus zu erweitern.
Die Spielregeln der Mathematik heißen Axiome. Ein Axiom ist eine so selbstverständliche Aussage, dass sie keinesfalls bewiesen werden muss. Ausgehend von den Axiomen werden Theoreme (Lehrsätze) kombiniert, um daraus neue Erkenntnisse zu gewinnen, die sich nicht direkt aus den Axiomen erschließen. Da die Theoreme mithilfe logischer Methoden exakt aus den Axiomen abgeleitet werden, gelten sie als ebenso wahr wie die Axiome.
So lassen sich durch Kombinationen von Theoremen und Axiomen oder durch Kombinationen mehrerer Theoreme neue Theoreme beweisen. Auf diese Weise können immer komplexere logische Systeme entwickelt und immer tiefere Erkenntnisse gewonnen werden, ausgehend von wenigen einfachen Annahmen.
Könnte man die Axiome nicht gänzlich ignorieren? Wenn man ein fortgeschrittenes Theoremsystem auf ihrer Grundlage entwickelt hat, sollte man dann nicht versuchen, die Axiome mithilfe der Theoreme zu beweisen? Dies ist jedoch unhaltbar. Ein System ohne Axiome führt zu einem Zirkelschluss und verliert damit seinen wissenschaftlichen Wert.

Von den Grenzen der Logik

Die Herausforderung besteht daher darin, ein System zu finden, das mit möglichst wenigen Axiomen auskommt und möglichst viele Theoreme daraus ableiten kann. In der Wissenschaft verläuft die Entwicklung selten logisch oder in der „korrekten“ chronologischen Reihenfolge. Dampfmaschinen wurden beispielsweise gebaut, bevor die Naturgesetze der Energieübertragung bekannt waren. Die Forschung, die zu diesen Gesetzen führte, erfolgte im Nachhinein, um die Funktionsweise von Dampfmaschinen zu verstehen und sie zu verbessern.
In der Mathematik besteht ein ähnliches Verhältnis. Prinzipiell ist Mathematik eine Anwendung der Logik, doch die Mathematik als Wissenschaft ist wesentlich älter als die Logik. Erst in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts wurden ernsthafte Versuche unternommen, die Mathematik aus den Gesetzen der Logik abzuleiten.
Es war ein großes wissenschaftliches Abenteuer, das früh einen herben Rückschlag erlitt. Anfang der 1930er-Jahre zeigte der Mathematiker und Logiker Kurt Gödel, dass die Logik Grenzen hat. Konstruiert man alle denkbaren Theoreme aus einem Axiomensystem, so enthält das System zwangsläufig innere Widersprüche. Dieses Problem betrifft alle logischen Systeme ab einer gewissen Größe. Gödel konnte zudem zeigen, dass diese Grenze erreicht ist, sobald das System so weit entwickelt ist, dass es die Zahlentheorie, also die Mathematik der ganzen Zahlen, beschreiben kann.

Logische Systeme erzeugen Widerspruch

Anders ausgedrückt: Alle logischen, auf Axiomen basierenden Systeme, die die Zahlentheorie beschreiben können und frei von inneren Widersprüchen sind, enthalten Aussagen, die sich nicht logisch entscheiden lassen. Man könnte das Dilemma auch so beschreiben: Ein ausreichend großes logisches System erzeugt widersprüchliche Aussagen, obwohl beide, basierend auf den Grundannahmen, streng logisch sind. Was hat das nun mit Künstlicher Intelligenz zu tun? Gödels Theorem ist nicht so esoterisch, wie man zunächst annehmen könnte, sondern berührt die Grundlagen unseres Wissens über die Welt.
Der Satz findet in vielen praktischen Kontexten Anwendung, insbesondere in Computerprogrammen. Ein Computerprogramm ist logisch betrachtet eine Liste von Anweisungen, oft vom Typ „Wenn X eingetreten ist, führe Aktion Y aus“ oder „Wenn sowohl X als auch Y wahr sind, führe Aktion Z aus“. Strukturell funktionieren Computerprogramme als logische Systeme, die auf Axiomen basieren – genau jener Art von Systemen, in denen Gödel Schwächen feststellte. Dies führt zu einer erheblichen praktischen Komplikation: Man kann nicht wissen, ob ein großes Computerprogramm korrekt geschrieben ist.
Ist das Programm ausreichend komplex, lassen sich logische Fehler nicht mehr mit herkömmlichen Methoden aufspüren. Zwar können Programme entwickelt werden, die die logische Struktur eines Programms nach Fehlern durchsuchen, doch diese Debugging-Programme finden nicht alle Fehler. Daher lässt sich nicht beweisen, dass ein Programm wie vorgesehen funktioniert. Es bleibt nur eine Methode: das Programm auf möglichst viele Arten auszuführen und zu testen.

Unerklärliche Probleme an Bord von Flugzeugen

Und dann kommt Gödels Theorem wieder ins Spiel. Ist ein Computerprogramm ausreichend komplex, lässt es sich nicht vollständig und zweifelsfrei testen. Es ist schlicht unmöglich, ein Verfahren zu entwickeln, um systematisch alle möglichen Ausführungswege eines Programms zu prüfen. Entweder werden einige Ausführungswege übersehen, oder die Anweisungen enthalten Widersprüche. Ich verteidige keineswegs abstürzende Computerprogramme, aber zumindest gibt es manchmal plausible Erklärungen dafür.
Um die Jahrtausendwende entstand eine interessante Verbindung aus Gödels Theorem, Kernphysik und Astronomie, die erhebliche Probleme für die Computersicherheit mit sich brachte. Alles begann mit unerklärlichen Problemen in den Computersystemen von Flugzeugen, die für die Kursregelung zuständig waren. Normalerweise deutet ein solches Problem auf einen Bedienfehler hin, doch in diesem Fall betraf es Computer, die vom Bordpersonal gar nicht bedient wurden. Schnell stellte sich heraus, dass die Probleme nicht unmittelbar nach dem Start auftraten. Sie traten erst nach einiger Zeit in der Luft auf, und je länger und höher man flog, desto häufiger wurden sie. Zudem zeigte sich, dass die Probleme bei Flügen weit nördlich häufiger auftraten als in Äquatornähe.

Die Natur programmiert Bordcomputer neu

Es stellte sich heraus, dass die Natur selbst die Ursache war. Explodierende Supernovae schleudern Protonen mit hoher Geschwindigkeit ins All. Treffen diese Protonen auf die Erde, wirkt die Atmosphäre als Schutzschild, sodass fast alle durch Kernreaktionen in der Luft in mehreren Kilometern Höhe abgebremst werden. Einige dieser Kernreaktionen führen jedoch zur Bildung von Neutronen, die von der Luft nicht so leicht gestoppt werden können. Der Neutronenstrom ist in einer Höhe von etwa 15 Kilometern am stärksten, und ein beträchtlicher Anteil der Neutronen erreicht sogar normale Flughöhen.
Computerspeicher nutzen elektrische Ladung zur Informationsspeicherung. Trifft ein Neutron auf den Speicher und löst eine Kernreaktion aus, können Atomkernfragmente freigesetzt werden. Diese Fragmente sind elektrisch geladen und können die Informationen im Speicher verändern. Die Natur programmiert somit die Bordcomputer von Flugzeugen während des Fluges quasi zufällig neu.
Um besorgte Leser zu beruhigen, sei hinzugefügt, dass dieses Problem hinsichtlich der Flugsicherheit inzwischen unter Kontrolle ist. Es wird auf verschiedene Weise gelöst. Eine Methode besteht darin, spezielle Programme einzusetzen, die aufgetretene Fehler erkennen und korrigieren. Eine andere Methode ist der Einsatz mehrerer Computer, die per Abstimmung „übereinstimmen“. Solange alle Computer übereinstimmen, ist alles in Ordnung.
Stimmt jedoch ein Computer anders ab, werden die Computer nacheinander neu gestartet. Für die Luftfahrtindustrie stellt dies hauptsächlich ein wirtschaftliches Problem dar. Der Einsatz fortschrittlicherer Computersysteme und von Personal zur Behebung des Problems ist mit Kosten verbunden.

Ein einzelnes Neutron veränderte die Computerberechnung

Nach der Entdeckung dieses Effekts begannen die Luftfahrtindustrie und Computerhersteller, Elektronik vor dem Einbau in Flugzeuge zu testen. Solange es sich um Speicher handelt, lässt sich die Empfindlichkeit relativ einfach prüfen. Man platziert mehrere Computerspeicher mit bekannten Inhalten in einem Neutronenstrahl und liest sie in regelmäßigen Abständen aus. Stimmt der ausgelesene Wert nicht mit dem vorherigen überein, hat ein Neutron einen Speicherfehler verursacht.
Prinzipiell existieren ähnliche Probleme auch in anderen elektronischen Schaltungen. Das interessanteste Problem im Zusammenhang mit KI sind Prozessorfehler. Der Prozessor ist der Teil eines Computers, der dem menschlichen Gehirn entspricht. In ihm werden mathematische Berechnungen und ähnliche Operationen in Form logischer Abläufe durchgeführt („Wenn X wahr ist, führe Y aus“).
Technisch geschieht dies durch elektrischen Strom, der in verschiedene Richtungen durch den Prozessor fließt: „Wenn X wahr ist, fließt der Strom durch Leiter Y; wenn X falsch ist, durch Leiter Z“. Nun kann es vorkommen, dass X wahr ist, aber genau dann, wenn der Strom durch Leiter Y fließen soll, ein Neutron eine Kernreaktion auslöst, wodurch elektrische Ladung freigesetzt wird und stattdessen Strom durch Leiter Z fließt. Der Computer „rechnet also falsch“ – quasi aufgrund einer Supernova irgendwo in der Galaxie.
Diese Art von Fehler ist extrem schwer zu testen. Es ist schlicht unmöglich, ein Testverfahren zu entwickeln, mit dem sich alle Berechnungspfade eines Prozessors vollständig überprüfen lassen. Dieses Problem ist eine Folge der zunehmenden Geschwindigkeit und Effizienz von Computern.

Die logische Struktur eines Wortspiels

Vereinfacht gesagt arbeiten Computer mit der Bewegung elektrischer Ladung. Je weniger Ladung bewegt werden muss, desto schneller können sie rechnen, da die Bewegung geringerer Ladungsmengen weniger Zeit in Anspruch nimmt. Mitte der 1990er-Jahre wurde eine Grenze erreicht, als Computer so wenig Ladung verbrauchten, dass die Störung durch ein einzelnes Neutron das Ergebnis einer Berechnung verändern konnte. Dies machte Computer gewissermaßen deutlich störungsempfindlicher.
Das bedeutet wiederum, dass heutzutage ein einzelnes quantenmechanisches Zufallsereignis weitreichende Folgen haben kann. Prinzipiell sind diese Störungen das Computeräquivalent zu Mutationen in der Genetik. Es kommt zu einem quantenmechanischen Zufall, und das gesamte System nimmt völlig andere Eigenschaften an – manchmal solche, die sich zuvor niemand hätte vorstellen können.
Eine besonders problematische Herausforderung für die Logik sind rekursive Strukturen oder selbstreferenzielle Aussagen. Schon die alten Griechen liebten Paradoxien, die auf Selbstreferenz beruhen.
Ein leicht zu lösendes Beispiel ist die Aussage: „Ich lüge immer.“ Ist diese Aussage wahr oder falsch? Wenn sie wahr ist, ist sie eine Lüge und umgekehrt. Es handelt sich also um eine Aussage, deren Wahrheit nicht logisch bestimmt werden kann. Mir ist bewusst, dass es riskant ist, ein Wortspiel als Beispiel zu verwenden, da man leicht den Eindruck gewinnen kann, Logik bestünde nur aus Wortspielen.
Es geht aber nicht um das Wortspiel selbst, sondern um seine logische Struktur. Was genau bereitet beim Entschlüsseln dieser Aussage Kopfzerbrechen? Das Problem ist die Selbstreferenz: Die Aussage „Ich lüge“ bezieht sich auf das, was geprüft werden soll (ob dies eine Lüge ist).

Es gibt keine fehlerfreie KI

Wie bereits erwähnt, handelt es sich hierbei nicht nur um ein Wortspiel, sondern um ein gängiges Phänomen in Computerberechnungen. Da viele – praktisch alle – Berechnungen in Computern auf Wahrheitsprüfungen beruhen („Wenn X wahr ist, dann tue Y“), ist es in großen Programmen nahezu unmöglich, Selbstbezüge vollständig zu vermeiden.
Robuste Wahrheitswerttests in Computerberechnungen sind daher extrem schwierig und in vielen Fällen unmöglich vollständig durchzuführen. Im Laufe des letzten halben Jahrhunderts hat sich allmählich die Erkenntnis durchgesetzt, dass viele Naturphänomene, die zuvor als äußerst komplex galten (sogenannte chaotische Phänomene), durch relativ einfache Naturgesetze verursacht werden können. Insbesondere wenn Naturgesetze Selbstbezüge enthalten, können selbst recht einfache Regeln vollkommen unvorhersehbare Bewegungen oder Strukturen erzeugen.
Das Wetter ist ein gutes Beispiel dafür. Die Ungenauigkeit von Wettervorhersagen liegt unter anderem daran, dass die zugrunde liegenden Prozesse stark gekoppelt sind. Das menschliche Denken ist, soweit wir wissen, ein weiteres Beispiel. Die Signale im Gehirn beim Denken sind ebenfalls weitgehend selbstreferenziell.
All dies beeinflusst die Möglichkeiten der Entwicklung echter Künstlicher Intelligenz. KI basiert auf Computern, die, wie bereits erwähnt, auf logischen Systemen beruhen, deren Grenzen sich nicht in allen Fällen vollständig beherrschen lassen.
Das würde bedeuten, dass die Tür für eine fehlerfreie KI nicht vollständig offen ist. KI basiert auf logischen Systemen, die unter voller Ausschöpfung ihrer Möglichkeiten an strukturelle Grenzen stoßen können. Das heißt aber nicht, dass KI uninteressant ist. Es ist durchaus möglich, dass sie sich zu einem sehr leistungsstarken Werkzeug für vielfältige Anwendungen entwickelt. Dennoch ist Skepsis gegenüber einer vollkommen fehlerfreien Künstlichen Intelligenz angebracht.
Dieser Artikel erschien im Original auf epochtimes.se unter dem Titel „Är artificiell intelligens möjlig?“. (deutsche Bearbeitung: os)
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gesellschaft

Vom Widerspruch, der sich selbst bestätigt – warum Paradoxe zum Menschsein gehören


In Kürze:

  • Paradoxa begegnen uns überall, von der Antike bis zur modernen Physik: als Denkfallen und Grenzwerte mit seltsamen Konsequenzen.
  • Was widersinnig erscheint, kann wirken. Paul Watzlawick zeigte: Der Ausweg aus einer Krise liegt oft im gegenteiligen Verhalten.
  • Literatur, Mathematik und Kunst nutzen das Paradoxon nicht als Fehler, sondern als kreativen Funken und Antrieb.
  • Paradoxa lauern im Alltag vor allem in der Sprache – überall dort, wo wir Klarheit suchen und unversehens stolpern.

 
Stellen Sie sich vor, es ist stockdunkle Nacht. Sie liegen bereits seit 2 Stunden schlaflos im Bett und warten darauf, dass sich endlich die wohlige Bettschwere einstellt, gefolgt von dem allmählichen Wegdriften der Sinne. Stattdessen wälzen Sie sich von links nach rechts und wieder zurück, beginnen, sich zu ärgern, und bleiben hellwach. Dabei steht am nächsten Tag ein wichtiges geschäftliches Gespräch an, für das Sie Ihre volle Konzentration brauchen. Sie wollen einschlafen, aber es gelingt Ihnen einfach nicht.

Paradoxa: Das vorsätzlich Gegensätzliche

Hier handelt es sich um ein psychologisches Paradoxon – den Versuch, ein Problem mit Willenskraft zu lösen, das durch dieselbe erst befeuert wird. Auf diesem Wege beißt sich die Logik quasi in den eigenen Schwanz – ein Mechanismus, den Paul Watzlawick als Herzstück menschlicher Krisen identifizierte. Für den Kommunikationsforscher war klar: Wer im Treibsand der eigenen Gedanken feststeckt, braucht keinen stärkeren Willen, sondern einen radikalen Perspektivwechsel. Denn Probleme, so lautete sein Credo, lassen sich niemals mit der Logik lösen, aus der sie entstanden sind.
Auf den Schlaf übertragen bedeutet das: Wer krampfhaft versucht, sofort einzuschlafen, verstärkt zugleich die innere Anspannung. Watzlawick empfahl daher eine Intervention, die auf den ersten Blick völlig widersinnig erscheint, nämlich sich willentlich darauf zu konzentrieren, wach zu bleiben.
Diese bewusste Umkehrung unterbreche die Kontrollspirale und entziehe dem Druck den Nährboden. Sie ebnete – scheinbar paradoxerweise – gezielt den Weg in den heiß ersehnten Schlummer. Doch warum funktioniert das überhaupt? Um zu verstehen, weshalb das Loslassen oft wirksamer ist als das Wollen, hilft es, den Blick vom Kopfkissen weg hin zum Kern des Phänomens zu richten.
„Para“ bedeutet im Griechischen „gegen“ oder „neben“, „doxa“ bedeutet „Meinung“. Ein Paradoxon ist buchstäblich das, was der vorgefassten Meinung widerspricht und dennoch wahr ist. Oder, wie Aristoteles es mit einer Vorliebe für das Unmögliche formulierte: „Es ist geradezu wahrscheinlich, dass das Unwahrscheinliche geschieht.“
Doch damit ist das kleine griechische Präfix „para“ keineswegs erschöpft. Im Gegenteil, es hat sich eine schillernde, kontrastreiche Wortfamilie im deutschen Sprachgebrauch aufgebaut, als hätte sich das schelmisch lächelnde Paradoxon selbst heimlich in die Wörter eingeschlichen. So fußt Paranoia auf der „Logik“ der übertriebenen Angst. Die Paralyse lässt eine wichtige Reaktion ins Leere laufen und hält uns wehrlos im Stillstand gefangen. Und was ist mit dem Parasiten, dem Gast, den keiner zum Mahl geladen hat?

Der Knoten im Denken

Schließlich entdecken wir noch das Paradies: einen einladenden Garten mit einem verbotenen Baum und köstlichen Äpfeln in der Mitte, der die Menschheit nur so lange beherbergt, wie sie, fern von Erkenntnis und frei nach den Brüdern Grimm, im Dornröschenschlaf verweilt.
Und was genau geschah eigentlich mit der selig schlummernden Prinzessin? Für sie wurde der Schutz vor dem ausgesprochenen Fluch zur paradoxen Sabotage: Erst das Exil der Spindeln schuf jene naive Neugier, die die wunderschöne Hochwohlgeborene dem hundertjährigen Schlaf auslieferte.
Währenddessen verschiebt ein anderer, nämlich Hans Christian Andersen, die Perspektive des Lesers. „Des Kaisers neue Kleider“ lädt zum Konsens-Paradoxon ein. Die Nacktheit des Herrschers ist eine unübersehbare Wahrheit, die jedoch durch den kollektiven Zwang zur Bewunderung einer Auflösung des Sichtbaren zum Opfer fällt, so lange, bis endlich ein Kind den Erwachsenen die Augen oder – genauer – den Verstand öffnet. Und so verharrte das Volk zuvor in einer sozialen Paralyse: Es hätte sehen können, was war, stattdessen glaubte es, was sein sollte.
Die Philosophen hingegen widmen sich den Umständen nüchtern und klaren Blickes, indem sie das scheinbar Unmögliche nach Härtegraden sortieren, so wie bei Zenon von Eleas antikem Rätsel um den fliegenden Pfeil, der in jedem winzigen Augenblick seines Fluges eigentlich punktgenau stillstehen müsste – ein Knoten im Denken, der die Bewegung zur reinen Illusion erklärte.

Älter als die Zeit erlaubt

Schließlich eilte hier die moderne Mathematik zu Hilfe, allen voran Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz als Repräsentanten, die mit dem Begriff des dynamischen Grenzwertes etwa zeitgleich die Infinitesimalrechnung einführten. Paradox scheint auch: Bis heute ist nach dem damaligen Rechtsstreit nicht geklärt, wer sich als wahrer Urheber von Differential- und Integralrechnung zu nennen ist. Das vermeintliche Phänomen eines angeblich nicht pfeilschnellen, sondern stehenden Geschosses wurde letztlich als Rechenfehler in der zugrunde liegenden Methodik entlarvt.
Davon zu unterscheiden sind Paradoxa, die auf Annahmen beruhen und uns auf dem gedanklichen Weg nicht „pfeilschnell“, sondern mit Lichtgeschwindigkeit in den Orbit befördern. Das prominente Zwillingsparadoxon nach Einstein gehört dazu: Ein Astronaut reist (mit Lichtgeschwindigkeit) ins All und kehrt jünger zurück als sein auf der Erde gebliebener Bruder.
In der modernen Physik gilt dieses einstige Paradoxon nicht mehr als unlösbarer Widerspruch, sondern als logische Konsequenz aus der Struktur von Raum und Zeit. Belegt wurde es durch Experimente mit Atomuhren in Satelliten. Während die Physik nun also daran arbeitet, weiterhin auch Universelles begreifbar zu machen, scheint der Schöpfer viel Humor zu beweisen, indem er den Menschen durch irdische Stolperfallen weiterhin kleine ironische Schnippchen schlägt.

Rolle rückwärts in der Sprache

Schließlich gibt es noch die hartnäckigen Fälle, jene sogenannten Antinomien, die sich jeder möglichen Auflösung entziehen, was das Denken in eine endlose Sackgasse führt. Der Klassiker ist hier das Lügner-Paradoxon des Eubulides von Milet: „Dieser Satz ist falsch.“ Ist er wahr, muss er laut Inhalt falsch sein. Ist er jedoch unwahr, dann ist die Aussage, dass er falsch ist, wiederum wahr – ein logischer Kurzschluss ohne Ausweg.
Derlei gedankliche Purzelbäume beschäftigen jedoch nicht nur die Philosophie, sondern inspirieren auch den Volksmund zur „Rolle rückwärts“, wie das Scherzgedicht eines unbekannten Autors zeigt:
„Dunkel war’s, der Mond schien helle,
Schnee lag auf der grünen Flur,
als ein Wagen blitzesschnelle
langsam um die Ecke fuhr.
Drinnen saßen stehend Leute,
schweigend ins Gespräch vertieft,
als ein totgeschoss’ner Hase
auf der Sandbank Schlittschuh lief. […]“
Der Inhalt des Gedichts ist dabei genauso widersinnig wie die Angaben zur Anzahl der Strophen und zur Autorenschaft. So sind in diversen Quellen mindestens 14 Strophen sowie eine Reihe Autoren zu finden, die es NICHT geschrieben haben.

Der Reiz des Verbotenen

Wie sehr uns derart logische Fallen in einem Gedankenkarussell gefangen halten können, illustriert Bertrand Russells Barbier-Dilemma eindrucksvoll. So rasiert ein Barbier exakt all jene im Dorf, die sich nicht selbst rasieren. Damit erlegt er sich ein Verbot auf. Denn wer rasiert nun den Barbier, der es nicht selbst darf? Er muss es aber, weil er der Einzige ist – eben jener, der alle rasiert. Dieses Beispiel führt unterhaltsam vor Augen, dass trockene Logik eben nicht immer das Maß aller Dinge sein kann – und muss.
Dass das Verbotene zudem lockt und das Aufgezwungene gleichermaßen abstößt, wusste auch Mark Twain literarisch zu nutzen. Tom Sawyer bedient sich der paradoxen Intervention, indem er so tut, als wäre das Streichen eines Zauns das reinste Vergnügen. Daraufhin betteln seine Freunde regelrecht darum, mitmachen zu dürfen. Genauso weckt das Untersagte ein Begehren: Es besteht eine Lücke in der eigenen Wahrnehmung beziehungsweise der Interpretation derselben.
David Dunning und Justin Kruger beschrieben 1999 eine auffällige Asymmetrie, aus der der gleichnamige Effekt resultierte. Menschen mit geringer Kompetenz sollen sich häufig systematisch überschätzen, weil ihnen das Wissen für die Erkenntnis zur eigenen Lücke fehle. Sokrates formulierte hingegen dereinst: „Ich weiß, dass ich nichts weiß“, was ihn persönlich zweifelsohne über den Tellerrand schauen ließ.
Diese Einsicht hat das Internet allerdings gegen den Strich gebürstet. Es globalisiert Wissen und Nachrichten, Theorien und Märchen und erzeugt so die Illusion, die Welt vollständig erklären, verstehen und vernetzen zu können – oder eben auch nicht.

Wenn sich das Denken selbst umarmt

Die Ergebnisse einer von Matthew Fisher und Kollegen 2015 an der Yale University durchgeführten Studie belegen dabei eine moderne kognitive Verzerrung. So verwischt der bloße Zugriff auf das Internet die Grenze zwischen Gedächtnis und externer Information. Dies führe zur Verwechslung der Datenverfügbarkeit mit der eigenen Kompetenz. Allerdings hatten die Probanden ausschließlich Informationen zu einheitlich vorgegebenen Fragen recherchiert. Motivation durch persönliche Interessen blieb außen vor.
Mit den Grundlagen des eigenen Ichs beschäftigte sich auch Douglas Hofstadter. Er verwob Arbeiten von Kurt Gödel, Maurits Cornelis Escher und Johann Sebastian Bach zu einem einzigen Prinzip, das er „Strange Loop“ nannte. Es soll die Architektur unseres Bewusstseins offenbaren, das durch Reflexion in der Rückkopplung erst das eigene Ich erschaffe. Die Grundlage sei ebenfalls seines Zeichens ein Paradoxon: eine rückbezügliche Schleife, die durch Hierarchieebenen aufsteige und unversehens wieder dort ankomme, wo sie begann.
Während Gödel mathematisch bewiesen hat, dass jedes logische System tatsächlich an seine Grenzen stoßen soll, sobald es Aussagen über sich selbst trifft, hat Escher diese strukturelle Prägung in seinen Werken visuell greifbar gemacht.
Johann Sebastian Bach dagegen ließ Kanons scheinbar beständig in höhere Tonarten aufsteigen, nur um unversehens wieder am Ausgangspunkt anzukommen. Das Paradoxon pariere nach Hofstadter nicht als Fehler der Vernunft, sondern es sei der ewige Funke, der in den Künsten erst das Leben entfache.

Vorsicht! Diese Überschrift lügt

Bei genauerer Betrachtung sämtlicher Phänomene offenbart sich vor allem eines. Nicht nur beim ersehnten Schlaf, auch in vielen anderen Alltagssituationen begegnen uns Paradoxa, am häufigsten in der Sprache, nämlich genau dort, wo wir Klarheit erwarten und unfreiwillig straucheln oder in eine Falle tappen.
Gleichermaßen ist die Rhetorik mit ihren Finessen in der Lage, durch offene und geschlossene Fragen, Feststellungen oder Ansprachen gezielt Einfluss zu nehmen oder umgekehrt Missverständnisse scharfsinnig aufzulösen. „Sei spontan!“, ruft der Motivationscoach. Können wir das auf Befehl? Auch ein „Vertrau mir!“ lässt sich nicht (logisch) einfordern.
Watzlawick nannte solche Botschaften genüsslich „Double Bind“: implizite Widersprüche, die im Kern durchaus erheitern und damit die passende Prise Salz in die Suppe des menschlichen Sprachgebrauchs bringen. Was denken Sie – nicht?