Tag: Quantenphysik

 

Sie hat weder Farbe noch Geruch noch Form, und doch ist sie wahrscheinlich eine der bekanntesten Zahlen der Welt. Die ersten bekannten Annäherungen an die Zahl, die wir heute π (Pi) nennen, reichen fast 4.000 Jahre zurück. Bereits die Babylonier und Ägypter konnten annäherungsweise das Verhältnis zwischen dem Umfang eines Kreises und seinem Durchmesser bestimmten.

Das Symbol π selbst tauchte erst viel später auf und wurde im 18. Jahrhundert durch den Schweizer Mathematiker Leonhard Euler populär gemacht. Erheblich jünger, aber nicht minder interessant ist eine Studie, die vor zwei Jahren großes mediales Interesse geweckt hatte. Auf ihrer Grundlage untersuchen Forscher bis heute die Auswirkungen, die sich zwischen Hochenergiephysik und Stringtheorie bewegen.

Pi fasziniert damit seit der Antike, Forscher ebenso wie die breite Öffentlichkeit. Sie kommt sowohl in der elementarsten Geometrie als auch in den fortgeschrittensten Gleichungen der theoretischen Physik vor. Und zeigt, dass sie bis heute Überraschungen für die Wissenschaft bereithält.

Der Nutzen von π beschränkt sich nicht auf die Berechnung der Fläche einer Scheibe oder des Umfangs eines Rades. Sein Wert – etwa 3,14159 – spielt eine Rolle bei der Untersuchung von Wellen, Schwingungen und Elektrizität, in der Statistik sowie in zahlreichen grundlegenden Formeln der Physik. Man findet es, wenn auch weniger sichtbar, ebenso in trigonometrischen und geometrischen Berechnungen. Diese sind wiederum unter anderem für GPS und das Pendel einer Uhr relevant und beeinflussen damit unmittelbar unseren Alltag.

Dieser wissenschaftliche Erfolg hat π sogar einige unerwartete Auftritte auf der großen Leinwand beschert. In „Nachts im Museum 2: Die Schlacht um das Smithsonian“, der 2009 in die Kinos kam, verrät die Figur des Albert Einstein – in Form einer Wackelkopfpuppe –, dass die neue Kombination für die magische Tafel des Ahkmenrah nichts anderes ist als die ersten Dezimalstellen von π. Eine Anspielung, die die Drehbuchautoren sichtlich gerne in die Handlung eingebaut haben.

Im Jahr 2024 nimmt die Geschichte eine ernstere Wendung. Zwei Physiker des Indian Institute of Science, Arnab Priya Saha und Aninda Sinha, veröffentlichen in der Zeitschrift „Physical Review Letters“ eine Studie, die ursprünglich absolut nichts mit π zu tun hatte. Ihr Ziel: die extrem komplexen Berechnungen zu vereinfachen, die beschreiben, wie subatomare Teilchen miteinander kollidieren und sich zerstreuen. In diesem Gebiet können Gleichungen schnell unlesbar werden.

Zu diesem Zweck kombinierte das Team zwei den Physikern bereits bekannte Werkzeuge: sogenannte Feynman-Diagramme, die die Wechselwirkungen zwischen Teilchen visuell darstellen, und die Euler-Beta-Funktion, die aus der Stringtheorie stammt. Anschließend versuchten sie, ein Modell mit weniger Parametern zu entwickeln. Dabei sahen die beiden Forscher eine Reihe von Zahlen auftauchen, die wider Erwarten genau gegen π konvergierten.

Es handelt sich dabei weder um einen neuen, noch um einen Ersatz für π. Die Konstante, die wir aus der Schule kennen, bleibt streng genommen dieselbe. Sie stellen keinen Fortschritt bei der numerischen Berechnung von π selbst dar. Hier sind andere Formeln, insbesondere die von Ramanujan oder Chudnovsky, nach wie vor weitaus leistungsfähiger. Was die Forscher entdeckt haben, ist eine andere Art, π in Berechnungen der Hochenergiephysik darzustellen, insbesondere im Zusammenhang mit der Teilchenstreuung.

Was die wissenschaftliche Gemeinschaft am meisten überrascht hat, ist die Schnelligkeit dieser neuen Darstellung. Um zehn exakte Dezimalstellen von π zu erhalten, benötigt eine der ersten bekannten unendlichen Reihen zur Berechnung von π, die Madhava von Sangamagrama im 15. Jahrhundert zugeschrieben wird, etwa fünf Milliarden Glieder.

Die neue Formel von Saha und Sinha hingegen schafft dies mit nur etwa dreißig Gliedern. Anzumerken bleibt, dass dieser Vergleich für diese konkrete historische Reihe gilt, nicht jedoch für jene der leistungsfähigsten Algorithmen, die heute zur Berechnung der Dezimalstellen von π verwendet werden.

Laut Aninda Sinha war dieser Ansatz jedoch bereits Anfang der 1970er Jahre von Wissenschaftlern angestoßen worden, bevor er mangels ausreichend ausgereifter mathematischer Werkzeuge zur Umsetzung aufgegeben wurde. Genau diese Werkzeuge, die im Laufe mehrjähriger Zusammenarbeit entwickelt wurden, ermöglichten es dem indischen Team, den Ansatz zu Ende zu führen.

Diese Entdeckung hat sich keineswegs mit der Veröffentlichung von 2024 erschöpft. Seitdem folgten mehrere Weiterentwicklungen. Insbesondere der schwedische Mathematiker Hjalmar Rosengren hat strenge Beweise und Verallgemeinerungen der von Saha und Sinha entdeckten Teilbruchreihen für die Amplituden von Strings veröffentlicht.

Ende 2025 stellte eine neue Studie von Faizan Bhat und Aninda Sinha eine Verbindung zwischen den berühmten Ramanujan-Reihen für 1/π und zweidimensionalen logarithmischen Konformitätstheorien her – einem mathematischen Rahmen, der speziell in der Quantenphysik und der Werkstoffkunde zum Tragen kommt. Und im März 2026 veröffentlichten Bhat, Saha und Sinha in der Zeitschrift „Physical Review D“ eine von der Stringtheorie inspirierte Beziehung, die sich auf zwei zentrale Werkzeuge dieses Fachgebiets bezieht.

Diese Forschungen beschränken sich vorerst auf ein sehr spezialisiertes Gebiet der theoretischen Physik und haben keine direkten Auswirkungen auf den Alltag. Doch sie veranschaulichen, wie ein fast zufällig entstandenes Ergebnis auch zwei Jahre später noch verschiedene Forschungszweige der Physik und Mathematik befruchtet.

Auch außerhalb der Labore ist π zu einem beliebten Symbol für wissenschaftliche Neugier geworden. Sein eigener Feiertag, der Pi-Tag, wird jedes Jahr am 14. März begangen. Das Datum entspricht in der angelsächsischen Datumsschreibweise 3/14 und erinnert direkt an die ersten Dezimalstellen.

Die Tradition, die 1988 vom Physiker Larry Shaw im Exploratorium in San Francisco ins Leben gerufen wurde, gewann in den Vereinigten Staaten schnell an Popularität, bevor sie sich international verbreitete. Im November 2019 erklärte die UNESCO den 14. März offiziell zum Internationalen Tag der Mathematik. Erstmals begangen wurde der weltweite Festtag im folgenden Jahr.

Auch das Massachusetts Institute of Technology (MIT) machte den 14. März zu einer ganz eigenen Tradition. Die Universität veröffentlicht ihre Zulassungsentscheidungen in der Regel am 14. März und wählt häufig genau 18:28 Uhr als Zeitpunkt – eine Anspielung auf den Wert von Tau (2π) –, wobei dieser Zeitpunkt jedoch nicht von Jahr zu Jahr einheitlich ist.

Auch π-Begeisterte lassen ihrer Fantasie freien Lauf, um der Zahl Tribut zu zollen: Haikus, Lieder oder Wettbewerbe zum Auswendiglernen von Dezimalstellen. In diesem Bereich führt derzeit der Inder Suresh Kumar Sharma die Community-Liste der Pi World Ranking List an, die Rezitationsleistungen weltweit erfasst. Er konnte im Oktober 2015 in etwas mehr als 17 Stunden 70.030 Dezimalstellen rezitieren.

Zum Vergleich: Der offiziell von den Guinness World Records anerkannte Rekord geht auf das Konto eines anderen Inders. Rajveer Meena, rezitierte im März desselben Jahres 70.000 Dezimalstellen mit verbundenen Augen – ein Unterschied, der die Kluft zwischen spezialisierten Community-Ranglisten und allgemeinen Rekordorganisationen verdeutlicht.

Vom bekannten „Ende“ von Pi sind beide jedoch noch erheblich entfernt. Im November 2025 errechnete ein Spezialcomputer sage und schreibe 314 Billionen Dezimalstellen der unendlich weitergehenden Kreiszahl.