Avez-vous déjà vu un carré sans angles droits ? ». La proposition de Loryne Barroche a de quoi décontenancer, mais elle n’effraie pas les quelques collégiennes de 3e faisant face à son stand. À l’entrée du forum des mathématiques de Miramas mardi matin, cette étudiante de 20 ans en licence maths-physique-chimie à Marseille propose de tout simplement changer de plan.
« Le plan euclidien est le fondement de la géométrie sur lequel on a développé tout le reste » développe Loryne Barroche, c’est la géométrie que tout le monde a connu à l’école. Le plan hyperbolique est tout simplement une autre facette de la discipline, demandant de changer de paradigme par rapport à la réalité du quotidien. Le jeu vidéo HyperRogue sur l’ordinateur du stand permet une autre approche. Un personnage en vue de dessus parcourt une sphère de case en case à la recherche d’étoiles. « C’est bizarre, il n’y a que la sphère qui bouge » note Elyah, l’une des élèves de 3e du collège Lou Garlaban à Aubagne, « y’a pas de fin » remarque sa camarade. Normal, cela illustre que « le bord d’une sphère est infini » d’après Loryne Barroche, contrairement au plan euclidien où « l’infini est… très loin ».
Outre l’appréciation de l’infini, se déplacer sur des cases montre un autre aspect de la géométrie. « Les cases où on se déplace sont un pavage qui grossit quand on est dessus et rétrécit quand on s’en éloigne », explique Loryne Barroche.
L’enseignante encadrant les élèves de 3e remarque que « ce n’est pas du tout au programme de 3e mais c’est bien de montrer ce qu’ils feront plus tard, d’autant plus qu’il faut maîtriser la géométrie euclidienne avant l’hyperbolique ». Ce forum permet aussi de raccrocher les élèves : « c’est moins abstrait, ils peuvent manipuler, plier, découper dans les stands, ce qu’on n’a pas le temps de faire en classe » selon l’enseignante, surprise de voir « pas forcément les meilleurs élèves se motiver » à y venir. C’est là tout l’esprit du Forum des mathématiques, organisé par l’association Maths pour tous que représente Laurent Beddou. « On part du monde réel pour le déchiffrer à l’aide des maths » explique ce professeur, « comment modéliser un traitement de chimio, gérer des robots ou représenter une épidémie de zombie » sont autant de « portes d’entrée ». La finalité : « pour ne plus jamais se poser la question à quoi servent les maths » selon l’enseignant, qui voit dans la matière « un art » dont les chiffres et le calcul ne sont que les outils.
Plus de mille élèves du département ont pu s’en rendre compte.

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